1. 선형계획법(LP; Linear Programming)

선형계획법은 제한된 조건식을 가지는 다원 1차 연립 방정식에서 그 해를 구하되, 주어진 목표를 최대화 또는 최소화하는 기법이다. 사료 배합 문제에서는 제한된 조건식은 주로 영양소의 함량 또는 원료사료의 재고가 제한요인이며, 그 목표는 가격을 최소화하는 것이다. 즉 미지수는 각 원료의 배합비율이 되며 배합사료에 필요한 영양소의 요구량을 충족하면서 그 비용이 가장 작게 되는 배합비를 구하는 것이 1차적인 목표이다. 선형계획법을 이용한 사료 배합비의 계산은 고려하여야 할 요소가 많고 여러 가지의 사료를 생산하는 공장에서 보다 큰 효과를 볼 수 있다.

 컴퓨터를 이용하여 배합비를 구하는 것은 다음과 같은 장단점을 가진다.

    비용을 최소로 하는 배합비를 계산한다.

    단시간 내에 많은 양의 자료를 계산하고 수정이 용이하다.

    배합비의 정밀도를 높인다.

    세밀한 감도 분석을 통해 원료의 수급 계획에 도움을 준다.

    사료의 품질에 대한 고려가 어렵다(영양학적 경험이 필요한 부분).

 선형계획법에 의한 문제의 해결에서 개략적인 흐름은 다음과 같다.

① 주어진 문제를 읽어 조건식(부등식이 포함되어 있음)을 만들고 여기에 잉여변수와 여유변수 등을 첨가하여 표준형(등식의 형태)으로 만든다.

② 초기해初期解를 구한다.

③ 보다 나은 해解가 있는지 검사하고 있으면 해를 수정한다.

④ 위 3번 과정을 반복하여 최적해最適解를 구한다.

⑤ 이때 자료의 모순이나 해가 얻어질 수 없는 조건이 발견되면 프로그램은 사용자에게 이를 제시하고 수정을 요구한다.

⑥ 해는 단일해, 다수해, 무한해 등이 있을 수 있으며 해가 구해지지 않는 경우도 있다. 이때는 문제의 조건을 수정해서 원하는 결과를 얻는다.

⑦ 문제의 해에 대한 감도 분석(sensitivity analisys)을 한다.