2. 기술통계

2.1. 중심위치 측정

• 산술평균(arithmetic mean)   

• 중위수(median), 중앙값 : 관측치를 크기 순으로 배열시 그 중앙에 오는 수

• 최빈수(mode) : 관측치 중 가장 빈도가 높은 것

2.2 산포도의 측정

• 산포도 : 평균 등 중심값으로부터 흩어져 있는 정도

• 범위: 관측치의 최소값과 최대값 간의 차이

• 평균편차(Mean deviation; MD): 관측치와 중심값간의 차이를 편차라 한다.
  각 편차의 절대값을 다시 평균한 것을 평균편차라 부른다.

• 분산(Variance): 편차를 거듭제곱하여 모두 더한 것을 관측수로 나눈것을 분산이라 한다(표본인 경우 관측수 -1 로 나눔).

• 표준편차(Standard deviation): 분산의 제곱근을 표준편차라 한다.

• 변이계수(Coefficients of variation; CV): 표준편차는 관측치의 크기에 영향을 받으므로 서로 다른 대상을 관측한 것의 표준편차를 서로 비교하기가 곤란하다.

• 변이계수는 표준편차를 평균으로 나누어 형질간 변이 정도를 비교할 수 있게 한 것이다.

    예) 산유량  평균 35kg , 표준편차  4

    예) 유지율   평균 3.0%, 표준편차  0.4

유지율의 표준편차가 유량보다 훨씬 적지만 변이계수는 유량보다 크다.

실습:

• 앞에서 기록한 학생들의 키와 몸무게 자료를 가지고 다음 통계량을 작성한다.

• 산술평균:

• Median:

• Mode:

• 평균편차:

• 표준편차:

• 변이계수:

• 제시된 젖소의 체장에 대한 다음 통계량을 작성한다.

• 산술평균:

• Median:

• Mode:

• 평균편차:

• 표준편차:

• 변이계수: